奇函数加奇函数

两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。 设f(x)、g(x)都是奇函数，而且h(x)=f(x)+g(x)。 那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)。 所以h(x)为奇函数。 扩展资料： 奇函数的性质 1、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。 2、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。 3、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。 4、当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，既是奇函数又是偶函数。奇函数f（x）在对称区间上的积分为零。

奇函数加奇函数是偶函数还是奇函数

根据定义证明
1、奇函数加上奇函数等于奇函数
设f(x)、g(x)都是奇函数,而且h(x)=f(x)+g(x)
那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)
所以h(x)为奇函数
2、偶函数加偶函数等于偶函数
设f(x)、g(x)都是偶函数,而且h(x)=f(x)+g(x)
那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)
所以h(x)为偶函数
3、奇函数加偶函数等于非奇非偶函数
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,而且h(x)=f(x)+g(x)
那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)
显然h(-x)不等于h(x),也不等于-h(x)
所以h(x)为非奇非偶函数
4、常数项看成是偶函数
设f(x)=k（k为常数）
f(-x)=k=f(x)
所以f(x)为偶函数

想了解更多关于奇函数加奇函数的内容，请扫微信
或微信搜索jiemingpan

相关文章